《上帝掷骰子吗》
这是一本关于量子力学的科普书籍,形而上的部分写的相当漂亮。
主线是对光的解释 光:
古代
光程最短 以太假说
经典时代
主要成绩:
- 经典力学
- 经典电动力学
- 经典热力学
- 统计力学
第一次交锋
- 波动说
- 胡克
- 波义耳
- 1690惠更斯《光论》 推导出光的反射和折射
- 微粒说
- 牛顿
棱镜原理
牛顿环
1704《光学》
- 牛顿
第二次交锋
- 波动说
- 托马斯·杨 双缝干涉实验 1807《自然哲学讲义》
- 1819 菲涅尔解决偏振问题(光是横波) 泊松:泊松亮斑
- 粒子说
- 马吕斯-光的偏振现象 反驳了自然哲学讲义
第三次交锋
- 波动阵营
- 麦克斯韦1885,1861,1865 1861预言光是电磁波 1887赫兹实验证明电磁波存在
- 粒子
- 光电实验:赫兹实验
- 爱因斯坦:光电效应 密立根实验 康普顿散射实验(康普顿效应)
- 波尔:原子结构,光谱理论 这是一个半经典的理论
两朵乌云
- 光以太
迈克尔逊-莫雷实验:光速恒同
麦克斯韦-波尔曼能量均分说 - 黑体辐射实验
- 从粒子推导,得出适于短波的维恩公式
- 从类波推导,得出适于长波的瑞利-金斯公式
1900量子理论的诞生
- 普朗克(42岁)
- 插值法整合两个黑体辐射公式
- 解释公式:能量传输必须分段进行
- 人物
- Albert Einstein
- Niels Bohr波尔
- Erwin Schrodinger薛定谔
- Max Born马克斯波恩
- Louis de Broglie
- Wolfgang Ernst Pauli泡利
- Werner Karl Heisenberg 海森堡
- Enrico Fermi费米
- Paul Dirac狄拉克
新时代
- 德布罗意波
- 电子,是一种波!又为何只有一个亮斑?
- 战火烧到整个世界,世界是粒子还是波?
- 海森堡:矩阵
- 波恩和约尔当:矩阵力学
- 薛定谔:波动力学
- 波恩:概率云
- 海森堡:测不准原理
- 波粒二象性:表现为波还是表现为粒子,取决于观察
1. 哥本哈根解释
哥本哈根解释,围绕三大核心原理:概率解释、不确定性原理、互补原理
前两者摧毁了经典世界的因果性,后两者摧毁了世界的客观性和实在性
不确定性原理又称作“测不准原理”。$\Delta p \times \Delta q>h/4\pi$。
不确定性限制了我们对微观事物认识的极限,而这个极限也就是具有物理意义的一切。其次,因为存在着观测者对于被观测事物的不可避免的扰动,现在主体和客体世界必须被理解成一个不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界的“事物”(being),事实上一个纯粹的客观世界是没有的,任何事物都只有结合一个特定的观测手段,才谈得上具体意义。对象所表现出的形态,很大程度上取决于我们的观测方法。对于同一对象来说,这些表现形态可能是互相排斥的,但必须被同时用于这个对象的描述中,也就是互补原理。
最后,因为我们的观测给事物带来各种不可预测的扰动,量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严格因果关系是不存在的,必须以一种统计性的解释来取而代之。
互补原理:任何时候观察电子,它当然只能表现出一种属性,要么波,要么粒子。
电子的“本来面目”或“终极概念”是不存在的,事实上我们也不关心大自然的“本来”是什么,只关心“观测”到的大自然是什么。讨论哪个是“真实”毫无意义,我们唯一能说的,是在某种观察方式下,它呈现什么样子。
“坍缩”(collapse):每当我们试图测量电子的位置,它原本的概率分布便瞬间集中到某个点上,一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里。
不观测的时候,根本就没有实在,自然也就没有实在的电子。事实上不存在“电子”这种东西,只存在“我们与电子之间的观测关系”
- EPR佯谬(三位提出者爱因斯坦,波多尔斯基,罗森的首字母)
- 想象一个大粒子,她是不稳定的,很快衰变成两个小粒子,自旋分别是“左”和“右”。根据量子理论,只要我们不观察,每个粒子都处于左/右可能性叠加的混合状态。我们在宇宙两端分别观察两个粒子,如果粒子A随机选择左,那么粒子B一定会坍缩成右,这就是超过光速的信号传播。
波尔对EPR佯谬的应对:爱因斯坦一直先验地认为有一个经典的“实在”影像,假定EPR的两个粒子在观察之前分别都有一个“客观”的自旋状态。但波尔认为,在观测之前,自旋的粒子是不存在的,这不能用经典语言来表达,只能用波函数描述。观测之前,两个粒子—-无论间隔多远—-仍然是互相关联的整体!它们仍然必须被看作母粒子分裂时的一个全部,在观测之前,这两个独立的粒子是不存在的,更谈不上客观的自旋状态。
“当我们不观察时,月亮是不存在的”,准确地说,如果我们转头不去看月亮,那一大堆粒子就开始按照波函数弥散开去。月亮的边缘开始显得模糊而不确定,它逐渐“融化”,变成概率波扩散到周围的空间里去。要是不观察月亮,它就从确定状态变成无数个不确定的叠加。不观察它时,一个确定的、客观的月亮是不存在的。但是一回头,一轮明月便又高悬空中,似乎什么事也没发生过一样。
不得不承认,这种说法有强烈的唯心主义色彩,就像 George Berkeley 的名言“存在就是被感知”,可以说,“存在就是被测量”
也像东方王阳明一样“当你未看此花,此花与汝归于同寂;你来看此花时,此花一时明白起来”
薛定谔的猫
我们见识到了量子论那种令人瞠目结舌的性质,但突然谈论起宏观事物比如猫也处于某种“叠加状态”,任谁都要感到一点畏首畏尾。
如果猫能说话,它会描述这种二象性的感觉吗?它会不会说,“是的,我当时变成了一缕概率波,我感到自己弥漫在空间中,一半已经死去,而一半还活着。这真实令人飘飘然的感觉,你也来试试看?”
引入意识
冯诺依曼。当我们用仪器A去测量电子时。电子坍缩不假,但仪器A陷入某种左/右叠加的量子态中,如果用仪器B去测量仪器A,那么仪器A坍缩,仪器B陷入模糊不定中,整个链条中有一个最后一个仪器处于不确定状态,这叫“无限后退”(infinite regression)。从另一个角度看,如果把测量仪器加入到整个系统中,那么整个大系统的波函数从未彻底坍缩过。
难道说,人类意识(consciousness)的参与才是波函数坍缩的原因?只要它还没有“被意识到”,波函数便总是留在不确定的状态,仅仅在仪器之间转移罢了。冯诺依曼看来,波函数可以看做希尔伯特空间中的一个矢量,而“坍缩”是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢?难道是我们的自由意识?
换句话说说,一台仪器无法“意识”到自己的指针向左还是向右,一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了,但是你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右,我们是生还是死,所以到我们这里波函数终于彻底坍缩了,世界终于变成现实。
意识这种虚无缥缈的概念竟然要占领神圣的物理领域,成为理论的核心吗?
波函数是自然界最基本层次上的物理规律,而“意识”所遵循的规则,是大量原子的组合才可能体现出来的整体效果,是相当高层次。把两者联系起来似乎是一种层面上的错乱。
如果说“意识”使一切从量子叠加态中脱离,成为真正的现实的话,那么我们不禁要问一个自然的问题:当智能生物尚未演化出来之,这个宇宙还没有“意识”的时候,它的状态是怎样的呢?难道说,第一个有意识的生物的出现,才使得从创生起至那一刹那的宇宙历史在一瞬间成为现实?难道说“智能”的参与可以在那一刻改变过去,而这个“过去”甚至包含它自身的演化历史?
惠勒实验
惠勒延迟选择实验(Wheeler’s delayed choice experiment)是物理学家约翰·惠勒在1979年提出的一个思想实验,它属于双缝实验的一种变形,该实验很好地体现了量子力学与传统实在观间的巨大分歧。
实验是按如下方式进行的:从一光源发出一光子,让其通过一半镀银镜,光子被反射与透射的概率各为50%。之后,在反射或透射后光子的行进路径上分别各放置一反射镜A和B,使两条路径反射后在C处汇合。而C处则放有两探测器,分别可以观察A路径或B路径是否有光子。此时只有一个探测器能够测得光子,即能确定光子走的是哪一路径(A→C或B→C)。
而如果在两个探测器前再放置一个半镀银镜,可以使光子自我干涉。如适当调整光程差,可使得在某一方向(A或B)上干涉光相消,此方向上的探测器将无法收到信号,另一方向上的探测器则必定会接收到信号。按量子力学理论,这说明光子同时经过了两条路径。
事实上,我们可以在光子已经通过A或B后再决定是否放置第二块半镀银镜(此即实验名称“延迟选择”的由来)。如不放置,则根据前一种情况,光子只通过一条路径;如放置,则根据后一种情况,光子通过两条路径。也就是说,观察者现在的行为可以决定过去发生的事,而这一结论是与传统实在观相违背的。
哥本哈根学派对此的解释是,我们不能将观察仪器与观察对象分开来讨论,尽管实验中的两种情况只有最后部分不同,但这局部的变化使得整个物理过程发生了改变,这两种情况其实是两个完全不同的实验。玻尔对此就曾说:“事实上,在粒子路径上再加任何一件仪器,例如一个镜子,都可能意味着一些新的干涉效应,它们将本质地影响关于最后记录结果的预言。”
宇宙的历史,可以在它实际发生后才被决定究竟如何发生。这样一来,宇宙本身由一个有意识的观察者创造出来的也不是什么不可能的事。虽然宇宙已经演化了几百亿年,但某种“延迟”使得它直到被一个高级生物所观察才成为确定。我们的观测行为本身参与了宇宙的创造过程,这就是所谓的(The Prticipatory Universe)。
这实际上是某种增强版的“人择原理”,各种宇宙常数首先是一个不确定的叠加,被观测者观测后才变得确定,但这样一来它们就必须保持在某些精确的范围内,以便创造一个好的环境,令观测者有可能在宇宙中循环:我们选择了宇宙,宇宙又创造了我们。意识的存在反过来又创造了它自身的过去。
2. 多重宇宙解释(MWI)
抛开怪异的哥本哈根解释,退回到波尔和爱因斯坦,重新看看有没有其它路。
Many Worlds Interpretation(MWI)波函数无须坍缩,事实上两种可能都发生了,只不过表现为整个世界的叠加:在一个世界中人们发现电子通过了左边的狭缝;在另一个世界,人们观察到电子通过了右边的狭缝。
在高维空间上任取两个向量,其几乎垂直
当我们只谈论微观物体时,牵涉到的粒子数量极少,对应希尔伯特空间维数相对较低。一旦引入某种观测仪器,或者人去观测,我们就牵涉到一个维数极高的希尔伯特空间。在这样一个高维空间中,两个“世界”之间的联系呗自然地磨平了。它们互相正交,彼此失去了联系。
以双缝干涉实验为例,MWI 认为存在两个“世界”,通过左缝 AND 通过右缝,宇宙态矢量分别在这两个世界(“左”世界和“右”世界)上投影,但因为两个世界的维度都太低,所以大概率不正交,每个世界都还能清晰地“感觉”到另一个世界的投影。这两个世界彼此“相干”,因此电子能够同时感觉到双缝而进行自我干涉。
当我们进行观测时,我们本身海量的粒子加入系统,命名为“我们感知到电子在左”世界,或者“知左”世界。“知左世界”和“知右世界”的维度远远高于“左世界”和“右世界”,因此这两个世界戏剧性的变成基本正交而互不干涉,“知左世界”没有了“知右世界”的投影,就无法感知到对方了。这个过程叫做 “离席”或者“退相干(decoherence)”
量子叠加态在宏观层面上瓦解,正是退相干的直接后果,这也是为什么现实世界中一旦感知到“电子在左”,就无法感受到“电子在右”。宏观和微观的关键区别就是牵涉到的维度不同
这里说的空间、维度,指的是量子态矢量所涉及的希尔伯特空间,而非真实时空。所有“世界”都存在在同一物理时空中,而不是存在一些超时空空间
以上过程完全可以用数学严格表达:当复杂系统与环境干涉后,它的“密度”矩阵迅速对角化而退化为经典概率。
MWI 理论的好处显而易见,无须再求助于“观测者”或者“意识”了,整个宇宙严格按照波函数演化。薛定谔的猫也摆脱了又死又活的煎熬,而改为自得其乐地生活(一死一活)在不同的世界中。大自然也不必在“观测者”的阴影下战战兢兢地苟延残喘,直到某个拥有“意识”的主人赏了一次“观测”才得以变成现实,于是宇宙本身重新成为唯一的主宰
WMI 理论的一个副产品是,它重新回到了经典的决定论:宇宙只有一个波函数,它按照薛定谔方程唯一确定地演化,也就是说,给定某个时刻t的状态,就可以从正反方向推演,得到系统在任意时刻的状态。在WMI 框架下,上帝不掷骰子了。对于凡夫俗子、芸芸众生来说,因为我们纠缠在红尘之中,与生俱来的限制迷乱了我们额眼睛,让我们只看得见某一个世界的影子。而在这个投影中,现实才显得随机、跳跃、令人惊奇。
可证伪性
卡尔波普尔。 可证实几乎是不可能的,因为要证实必须观察全部案例。对待科学的态度是可证伪但尚未证伪,就暂且接受它为可靠的。不过它必须随时积极面对证伪。
亨普尔悖论。对于命题“所有乌鸦都是黑的”,每次我们见到一只黑乌鸦,都会增加这个命题的正确性,直到遇到一只不黑的乌鸦为止。我们知道一个命题与它的逆否命题等价,“所有乌鸦都是黑的”这个命题的逆否命题是“凡是不黑的都不是乌鸦”,那么我们遇到一只白猫后,就略微增加了这个命题的正确性。
这样下次导师让你去野外考察证明“昆虫都是六只脚的时候”,你大可不必出外风吹雨淋,而是坐在屋里考察大量“不是六只脚的都不是昆虫”(桌子、椅子、台灯…)的案例,你就为这个命题做了同样的贡献。
量子自杀实验
Hans Moravec,Vruno Marchal等人(20世纪80年代末)提出的。实际上是薛定谔猫的真人版。
对于薛定谔的猫,哥本哈根解释是:在我们没有观测之前,猫是“又死又活”的,观测值后猫的波函数坍缩,猫要么死要么活。WMI声称:每次实验必定同时存在一只活猫和一只死猫,只不过它们同时存在于两个平行世界中。
假如使用量子机制做一把枪(半镀银或衰变原理),对着自己来一枪,枪有可能“砰”或“咔”。根据哥本哈根解释,就算你运气非常好,你也最多听到几声“咔”后最终死掉。根据 MWI ,必定有一个你听到“咔”,听到“砰”的那位立即死掉,什么感觉都没有了,对应的世界对“你”就没什么意义了。对你来说,唯一有意义的世界就是你活着的世界。
所以,从 人择原理 角度讲,对你唯一有意义的“存在”,就是你活着的世界。你永远只会听到“咔”而继续活着,你永远不死。虽然在别的世界中,你已经尸横遍野,但那些世界对你没有意义。
但只要你把枪口挪开,你就有会听到“砰”了,因为这些世界重新对你恢复了意义。
所以,对于这位测试者来说,假如他一直听到“咔”,他就可以很大程度上确信, MWI 是正确的。假如他死掉了,那么哥本哈根解释就是正确的。不多这已经没有意义了,人都死掉了。
但很可惜,就算你发现 WMI 是正确的,这也只是对你一个人而言。对旁人来说,事实永远都一样:你最终被“砰”了。留下人们继续争论,到底按照哥本哈根解释,你已经永远从宇宙消失(坍缩成死亡),还是按照 MWI ,你仍然在某个世界中活的逍遥自在。而且,因为各个世界之间无法相互干涉,你永远也不能冲那个世界来到这里,告诉我们 WMI 是正确的
你可能对这里的人择原理困惑。因为枪一直“咔”的概率极小,为什么枪会“必定”这样行动呢?因为“对你而言”隐含了一个假设,“你”必须存在!
举个例子,加入你是男性,你必定发现这样一个有趣的事实:你爸爸有儿子,你爷爷有儿子,你曾祖父有儿子,一直上溯到n代主线,不管历史上冰川严寒、洪水猛兽、兵荒马乱、饥饿贫寒,他们不但存活,而且子嗣不断,始终有儿子。这是个很小的概率,一个奇迹般的事件,但对你来说,确是“必须”的。
实际上,我们不需要一个量子的枪,因为所有的凶器都是一群符合薛定谔波动方程的粒子,总有一个极小的概率,凶器上的所有粒子发生了量子隧道效应,以某种方式丝毫无损地穿过身体,从而保证人不死!虽然概率极小,但并不是不可能事件,一定会有一个世界发生,但对他的“主观视角”来说,他一直活着!不管什么方式,跳楼也好,卧轨也好,上吊也好,总有一个世界,他怎么也死不掉。
这就是所谓 量子永生,从主观视角看,不但一个人永远无法自杀,事实上他一旦开始存在,就永远不会消失!最后我们得到一个推论:一旦一个“意识”开始存在,从它自己的角度看,它必定永生!(天啊,MWI 最后也扯到“意识”了)
这是最强版本的人择原理,也称为“终极人择原理”
关于“意识”的连续性,有人继续推演,它不但始终存在,而且永远“连续”,也就是说,我们不应该有“失去意识”的时候(如睡觉或昏迷)。但是,其一也许确实存在一些永不睡觉的世界。其二似乎展示沉睡后苏醒,似乎对“意识”来说不能算作“无意义”。其三,还不能定义多个世界中的“你”究竟是什么,也许现实时空中的你不过是一个高纬态矢量的一个切片而已。总之,这里面的逻辑怪圈层出不穷,而且没什么事可以检验的。卡尔波普尔对此不会感到满意的。
关于实验本身,不建议你去尝试。首先实验的结果也只有你一个人知道。其次,要是哥本哈根解释是对的,你就呜呼哀哉了,那就亏大了。还有,就算你在枪口前真的不死,你也无法判定 MWI 是正确的,也许仅仅是你运气好而已。
3. 隐变量
哥本哈根解释通向“意识怪兽”,MWI 解释通向“精神分裂”,退回去继续看看有没有其它路
隐变量理论(Hidden Variable Theory)玻姆的理论中,把电子想象成这样:它本质上是一个经典的粒子,但以它为中心散发一种势场,弥漫到整个宇宙。当电子向双缝进发时,势场会在到达之前便感应到双缝的存在,指导电子的行为。
玻姆的理论有些缺点。看起来比量子力学臃肿,不像量子力学那样漂亮而简洁同时在实际中管用。并且假设电子具有确定的轨迹,同时因为隐变量的扰动关系,我们绝对探测不到,这又违反了奥卡姆剃刀原理。而且玻姆的理论放弃了定域性(Locality)(定域性指,在某段时间内,因果关系必须维持在一个特定区域内,而不能超越时空瞬间作用,任何信息的速度上限是光速)
贝尔不等式 $P_{xz}-P_{yz}\leq 1+P_{xy}$
EPR谬误中,满足贝尔不等式,说明是经典世界;不满足就是量子世界
1982年,爱因斯坦输了.1990年,GHZ测试(Greenberger,Horne和Zeilinger)不用贝尔不等式再次否认了定域实在。
定域的隐变量理论是不存在的,要么放弃定域性,要么放弃实在性。
如果放弃实在性,就回到了量子论的老路上,进而有两个选择:要么打垮决定论,采用哥本哈根解释,要么保留决定论,采用MWI。
如果要保住实在性,就必须放弃定域性,可以建立起一个放弃定域性的隐变量理论。但是代价是突破光速带来的种种悖论。
4. 系综
系综解释(the ensemble interpretation)物理量只对于平均状况才是有意义的,对于单个电子,它是无意义的。
系综和隐变量理论有某种相同的文化背景。
隐变量理论在做出“量子论只不过是统计解释”这样的论断后,试图找到背后那个更终极的理论.系综认为,剩下的未知领域不需要探索了,因为根本不存在。我们的宇宙只有“系综”,或者说“事件的全集”是有物理意义的.
单个电子的轨迹,这是一个没有意义的物理概念,正如“事件被创建之前1秒”,“比光速快一倍”,“比绝对零度低一度”这样的名词。
系综解释是一种非常保守和现实的解释,保留量子论的全部数学形式,划定理论使用界限,从而逃避那些形而上的探讨。
5. GRW
“自发定域理论”(Spontaneous localization)
整个系统中的粒子实际上是纠缠在一起的,少数几个粒子的自发定域会非常迅速地影响整个系统,造成大规模的自发定域。虽然每个粒子平均需要10亿年才能自发定域,但对于含很多物体的系统而言,很快就会发生定域。使得自己的位置从弥散开来变成精确地出现在某个地方,这里面既不要“观测者”,也不牵涉到“意识”,它只基于随机过程。
GRW的计算时完全基于随机过程的,不引入如“观测使波函数坍缩”之类的假设。其与“坍缩”类似的概念,实际上指的是一个粒子的位置从一个非常不精确的分布变成一个比较精确的分布。哥本哈根解释认为,只要一观测,系统的位置就从不确定变成完全确定了。GRW认为,不需要观测,仅仅是很宽的分布曲线,变成很尖的分区曲线。
根据 GRW 理论,在任何时候,“你”都填满整个宇宙,只不过大部分你还在某个地方。
GRW还抛弃了能量守恒,自发地坍缩使这样的守恒不成立,但破坏如此之小,以至于人们注意不到。
在双缝干涉实验中,完全可以减少探测装置的粒子数量,使其一年不定域。但一旦我们去观测,就把大脑牵涉进系统了。关键是大脑足够“大”(有没有意识道不重要),使得光子精确定位。推而广之,只要大脑足够大,看什么都不会出现量子现象。如果拿很复杂的仪器去测量,也是同样效果。
最后,薛定谔方程是线性的,GRW用密度矩阵方程取代它后,整个理论体系变成非线性的。
GRW 很可能会在未来证否,因为我们已经目睹了很多试图推翻量子力学的理论惨死(如定域隐变量理论)
5. 退相干历史
实际上是WMI的加强版
WMI认为,历史演化中,会出现越来越多的世界,历史有一个,世界有很多个。
但有人认为恰好相反,世界只有一个,但历史有很多个
“通过左缝”和“通过右缝”这两个历史是相干的,其概率没有可加性
事实上对电子的所有路径求积分,便可计算从起点到某点的概率,其中所有轨迹都是互相干涉的
好比,比赛的精确比分无法计算,且不满足可加性,但路径积分后的“胜平负”事件就退化为经典事件。
同时经历多个历史,最后退相关成为一个事件
批评者认为,你可以定义“胜平负”为一组事件,我也可以定义总进球为一组事件,那么就又回到哥本哈根解释了:结果和观测手段有关。