博弈论案例

智猪博弈

搭便车

“智猪博弈”由约翰·纳什(JohnFNash),1950年提出。

在大猪选择行动(按控制按钮)的前提下,小猪选择等待的话,小猪可得到4个单位的纯收益,大猪得到的6个单位,付出2个单位的成本,实得4个单位;而小猪和大猪同时行动的话,则它们同时到达食槽,分别得到1个单位和5个单位的纯收益(付出4个单位的成本);在大猪选择等待的前提下,小猪如果行动的话,小猪只能吃到1个单位,则小猪的收入将不抵成本,纯收益为-1单位;如果小猪也选择等待的话,那么小猪的收益为零,成本也为零。

最后的解是小猪选择等待,让大猪去按控制按钮,

小猪
行动(按控制按钮)
等待(先进食)
大猪
行动(按控制按钮)
5,1
4,4
等待(先进食)
9,-1
0,0

相关案例:农夫养羊,邻居养猎狗,如何约束邻居呢?送羊羔给邻居。

胆小鬼博弈

Chicken Game 试想有两人狭路相逢,每人有两个行动选择:一是退下来,一是进攻。如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这人就很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两人都前进,那么则两败俱伤。因此,对每个人来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退。赢利矩阵(payoff matrix)如下:  

甲/乙 前进 后退
前进 (-2,-2) (1,-1)
后退 (-1,1) (-1,-1)