随机数生成问题
手里有一个随机整数生成器，拿来制造另一个随机数生成器。
“大”生成“小”
有个方法很直观，反复调用“大”随机数生成器，直到满足条件即可。
例如，我有 rand5，想生成 rand3
import random
def rand5():
return int(5 * random.random())
def rand3():
tmp = rand5()
while tmp >= 3:
tmp = rand5()
return tmp
注：
- 算法并不是最优的，但却是最直观的
- 有一些优化方法，例如，如果要用 rand5 生成 rand2，可以先用 rand5 生成 rand4，然后除以2
“小”生成“大”
例如，我想用 rand5 生成 rand7，那么可以遵循以下流程：
- 用5进制的形式，生成 rand25，
- 从 rand25 生成 rand7，这就转化成了 “大”生成“小” 的问题。然后基于上面写的 “大”生成“小” 的优化方法，可以有以下步骤：
- 从 rand25 生成 rand21
- rand21 除以3，得到 rand7
import random
import collections
def rand5():
return int(5 * random.random())
def rand25():
return rand5() * 5 + rand5()
def rand21():
tmp = rand25()
while tmp >= 21:
tmp = rand25()
return tmp
def rand7():
return rand21() // 3
酒鬼90%几率去酒吧.
问题
有个酒鬼每天都有90%的几率去酒吧喝酒
而且他只去三家酒吧，去三家酒吧的几率一样大
今天，警察检查了其中两家酒吧，发现他不在.
问：他在第三家酒吧的几率有多大？
解释
事件A: 在第三个酒吧
事件B: 不在前两个酒吧
$P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(B \mid A)=1$
$P(A\mid B)=P(A) * P(B \mid A) / P(B)=0.3 * 1/0.4=0.75$
程序模拟
import numpy as np
def onecase():
list=[0,0,0]
drink=np.random.rand()
if drink>0.1:#0.9概率去酒吧
bar=np.random.rand()
if bar<1/3:#去第一家
list[0]=1
elif bar<2/3:#去第二家
list[1]=1
else:#去第三家
list[2]=1
return list
count1=0#分子：满足事件B且满足事件A的计数
count2=0#分母：满足事件B的计数
for i in range(10000):
list=onecase()
if list[0]==0:#不在第一家
if list[1]==0:#不在第二家
count2+=1
if list[2]==1:
count1+=1
count1/count2
output：
0.7531826190535276
概率是75%
