【KernelPCA】理论与实现



2017年12月19日    Author:Guofei

文章归类: 0x31_降维    文章编号: 321

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原文链接:https://www.guofei.site/2017/12/19/kernelpca.html


简介

PCA从高维空间向低维空间的映射是线性的。
有些问题需要非线性映射才能找到合适的低维空间来降维。
KernelPCA是PCA的推广,用到了Kernel 技巧。

官网

参数

Kernel

  • ‘linear’: $K(\vec x,\vec z)=\vec x \vec z$
  • ‘poly’: $K(\vec x,\vec z)=(\gamma(\vec x \vec z+1)+r)^p$
    $\gamma$由gamma参数确定,p由degree参数确定,r由coef0参数确定
  • ‘rbf’: $K(\vec x,\vec z)=\exp (-\gamma \mid\mid\vec x - \vec z\mid\mid^2)$
    $\gamma$由gamma参数确定
  • ‘sigmoid’: $K(\vec x,\vec z)=\tanh (\vec x \vec z)$
    $\gamma$由gamma参数确定,r由coef0参数确定
  • ‘precomputed’

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