SOM



2017年12月13日    Author:Guofei

文章归类: old_ann    文章编号: 257

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原文链接:https://www.guofei.site/2017/12/13/som.html


介绍

自组织特征映射网络(Self-Organizing Feature Map, SOM, SOFM),又称为Kohonen网络,由Kohonen于1981年提出。

是一种无监督、自组织、自学习网络

结构

ann_som.png

输入层有M个神经元,
竞争层有$a\times b$个神经元
输入层与竞争层全连接

竞争神经网络采用WTA算法,是“封杀”式的,只有获胜的神经元调整权值,其它神经元都不调整。
SOM神经网络采用Kohonen算法,不仅获胜的神经元调整权值,周围的神经元也有不同程度的调整,常见的调整方式如下:

ann_som1.jpg

名字分别是a.墨西哥草帽函数,b.大礼帽函数,c. 厨师帽函数。

算法步骤

1. 初始化

定义输入层I个神经元,输出层J个神经元。(其中,样本的feature有I个)
随机初始化权重,并且权重归一化,使得$\hat W_j=\dfrac{W_j}{\mid\mid W_j\mid\mid}$
建立优胜区域规则$N(t)$,优胜区域随着时间增加而变小
建立学习率规则$\eta(t)$,使得学习率随着时间增加而减小

2. 接受输入

从训练集中随机选取一个样本做归一化$\hat X =\dfrac{X}{\mid \mid X \mid \mid}$

3. 寻找获胜神经元

竞争层寻找获胜神经元\(j^* =\arg\max\limits_{j\in \{1,2,...n\}}\hat X \hat W_j^T\)

(详细原理见于竞争神经网络

4. 调整权值

$W_j(t+1)=W_j+\alpha (\hat X -W_j),\forall j$
其中,$\alpha=\alpha(\eta,N)$,与学习率$\eta$有关,也与领域半径$N$有关。

参考文献

《神经网络原理及应用》朱大奇,史慧,科学出版社
《人工神经网络理论及应用》韩立群,机械工业出版社 《Matlab神经网络原理与实例精解》陈明,清华大学出版社
《神经网络43个案例》王小川,北京航空航天大学出版社
《人工神经网络原理》马锐,机械工业出版社
Python实现 http://blog.csdn.net/chenge_j/article/details/72537568


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